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已知|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1,求證: abc+2＞a+b+c.

證明略
 設(shè)線段的方程為y=f(x)=(bc－1)x+2－b－c,其中|b|＜1,|c|＜1,|x|＜1,且－1＜a＜1。
∵f(－1)=1－bc+2－b－c=(1－bc)+(1－b)+(1－c)＞0
f(1)=bc－1+2－b－c=(1－b)(1－c)＞0
∴線段y=(bc－1)x+2－b－c(－1＜x＜1)在x軸上方，
這就是說(shuō)，當(dāng)|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1時(shí)，恒有abc+2＞a+b+c.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(3,-1),b=(-1,2),則-3a-2b的坐標(biāo)是(    )

A.(7,1)             B.(-7,-1)              C.(-7,1)            D.(7,-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(3,-1),b=(1,2),求滿足條件的x、y，使x+a=(2,5),b-y=(-1,-3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(x,1),b=(2,3x),那么的取值范圍是（    ）

A.(-∞,2)               B.［0,］

C.［-,］          D.［2,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(3,-1),b=(-1,2),則-3a-2b的坐標(biāo)是（    ）

A．（7，1）    B．（-7，-1）    C．（7，-1）    D．（-7，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為(    )

A.2x+y-11=0                               B.(x-1)2+(y-1)2=5

C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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