Question

平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為(    )

A.2x+y-11=0                               B.(x-1)²+(y-1)²=5

C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0

Answer 1

解析:設C的坐標為(x,y),=(x,y),

又=α+β=α(3,1)+(1-α)(-1,3)=(4α-1,3-2α),

∴消去α得x+2y-5=0.

答案:D

點評:本題主要考查向量的坐標運算,以及解析幾何中參數法思想.