Question

【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.

（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；

（2）求取球次數的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳解見解析

【解析】

（1）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，然后結合有放回的抽取求概率即可；

（2）先確定取球次數的可能取值，然后求其對應的概率，然后求出分布列和數學期望即可.

解：（1）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為.

（2）設取球次數為，則的可能取值為1，2，3，

則，,，

則的分布列為：

	1	2	3

取球次數的數學期望為.