Question

不論a為何實數，直線（a+1）x+（2-a）y+3=0恒過（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據直線（a+1）x+（2-a）y+3=0可變為a（x-y）+x+2y+3=0，令x-y=0、x+2y+3=0可得直線恒過的定點，進而根據定點所在位置，得到答案．

解答：解：∵（a+1）x+（2-a）y+3=0
∴a（x-y）+x+2y+3=0
令x-y=0、x+2y+3=0
解得：x=-1，y=-1
∴直線（a+1）x+（2-a）y+3=0恒過（-1，-1）點
由（-1，-1）點在第三象限內，
故直線（a+1）x+（2-a）y+3=0恒過第三象限
故選C

點評：本題主要考查含參數的直線方程橫過定點的問題．這里要分離出參數進而求解．