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用4種不同的顏色涂入如圖四個小矩形中,要求相鄰矩形的涂色不得相同,則不同的涂色方法種數是


  1. A.
    36
  2. B.
    72
  3. C.
    24
  4. D.
    54
B
分析:本題是一個分步計數問題,把所給的四個矩形編號,首先涂1有C41=4種涂法,則涂2有C31=3種涂法,3與A1,2相鄰,則3有C21=2種涂法,4只與3相鄰,則4有C31=3種涂法.
解答:根據題意本題是一個分步計數問題,把所給的四個矩形編號
首先涂1有C41=4種涂法,則涂2有C31=3種涂法,
3與A1,2相鄰,則3有C21=2種涂法,
4只與3相鄰,則4有C31=3種涂法.
所以根據分步計數原理知共有4×3×2×3=72種涂法,
故選B.
點評:本題考查計數原理的應用,本題解題的關鍵是分析題目時時要按一定順序,由相鄰情況來確定可以涂色的情況數目,最后根據分步計數原理得到結果.
練習冊系列答案
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10、如圖所示,用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A,B,C,D中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法(  )

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用4種不同的顏色涂入如圖四個小矩形中,要求相鄰矩形的涂色不得相同,則不同的涂色方法種數是(  )

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如圖,用4種不同的顏色涂入圖中的矩形ABCD中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法有(  )

A.72種     B.48種     C.24種     D.12種

 

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用4種不同的顏色涂入如圖四個小矩形中,要求相鄰矩形的涂色不得相同,則不同的涂色方法種數是( )

A.36
B.72
C.24
D.54

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年浙江省杭州市淳安中學高三(下)第二次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A,B,C,D中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法( )

A.72種
B.48種
C.24種
D.12種

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