Question

（2012•眉山一模）已知函數(shù)f（x）=ax²（x＞0）的反函數(shù)圖象過點（2，1），則二項式(a-

a

x

)6展開式中第5項的系數(shù)等于

60

．

Answer 1

分析：直接利用反函數(shù)求出a的值，然后求出二項式展開式中所求項的系數(shù)．

解答：解：由f（x）=ax²（x＞0）的反函數(shù)圖象過點（2，1），則函數(shù)f（x）=ax²（x＞0）過點（1，2），所以a=2，
于是(a-

a	x

)6=(2-

x

)6，其展開式中第5項為

C

4 6

24-4(-

x

)4=60x2，
展開式中第5項的系數(shù)等于 60．
故答案為：60．

點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，反函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．