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已知函數(shù)
,(其中),設(shè).
(1)當(dāng)時(shí),試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極
值;
(2)當(dāng)時(shí),若存在,使成立,試求的范圍.
(1);當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極值,
當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)無(wú)極值;(2)
(1)∵,
,
 

設(shè)的兩根,則,∴在定義域內(nèi)至多有一解,
欲使在定義域內(nèi)有極值,只需內(nèi)有解,且的值在根的左右兩側(cè)異號(hào),∴
綜上:當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極值,
當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)無(wú)極值
(2)∵存在,使成立等價(jià)于
最大值大于0
,∴,
.
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),不成立
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),;
綜上得:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則當(dāng)時(shí),的最大值是          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù) ,若,則的取值范圍是(  )       
A.(,1)B.(,
C.(,(0,D.((1,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)對(duì)有意義,,且成立的充要條件是
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知定義域?yàn)?i>R上的函數(shù)單調(diào)遞增,如果的值
A.可能為0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數(shù),,當(dāng)x>0時(shí),,且對(duì)任意的a、b∈R,有fa+b)=fa)·fb).
(1)求證:f(0)=1;
(2)求證:對(duì)任意的x∈R,恒有fx)>0;
(3)求證:fx)是R上的增函數(shù);
(4)若fx)·f(2xx2)>1,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若f(x)=ax(a>0且a≠1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有( 。
A.f(xy)=f(x)•(y)B.f(xy)=f(x)+(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義:若存在常數(shù)k,使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)
成立,則函數(shù)在定義域D上滿足得普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件,則常數(shù)k的最小值為            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),且關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ▲   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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