Question

某商品一件的成本為30元，在某段時間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，當(dāng)每件商品的定價為

115

元時，利潤最大．

Answer 1

分析：本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進(jìn)價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．

解答：解：利潤為S（x）=（x-30）（200-x）
=-x²+230x-6000，S′（x）=-2x+230，
由S′（x）=0得x=115，這時利潤達(dá)到最大．
故答案為：115．

點評：本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．