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10．計算：$\frac{{1+{i^{2017}}}}{1-i}$=i（i是虛數單位）

分析 i2017=（i4）504•i=i，可得原式=$\frac{1+i}{1-i}$，再利用復數的運算法則即可得出．

解答 解：i2017=（i4）504•i=i，
原式=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
故答案為：i．

點評 本題考查了復數的運算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知點P是直線2x-y+3=0上的一個動點，定點M（-1，2），Q，是線段PM延長線上的一點，且PM=MQ，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=sinx+cosx，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ） 若f（α）=$\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知log2（9m-2）＞0，則m的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設f（x）為奇函數且在（-∞，0）上單調遞減，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若圓x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一點關于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）的對稱點仍在圓上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$最小值為$3+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=ax-\frac{1}{x}-（a+1）lnx，a∈R$．
（I）求函數f（x）在$x=\frac{1}{2}$處的切線方程為4x-y+m=0時，此時函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若$a＞\frac{1}{e}$，判斷函數g（x）=x[f（x）+a+1]的零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3-x|＜2}，則A∪B=（　　）
A．RB．{x|x≤-7或x≥3}C．{x|x≤-7或x＞1}D．{x|-7≤x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=$\sqrt{2}$
（1）求證：AC⊥平面BB1D1D
（2）求四棱錐D1-ABCD的體積．

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同步練習冊答案
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