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空間三個(gè)平面兩兩相交有三條交線.求證:這三條直線相交于一點(diǎn)或相互平行.

證明：如題圖,α∩β=b,β∩γ=c,γ∩α=a,

    (1)若a∥b,則a∥b∥c.

    (2)若a∩b=O,則O∈a且O∈b,

    ∴O∈β且O∈γ.

    又β∩γ=c,∴O∈c.

    ∴a、b、c相交于一點(diǎn)O.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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7、若空間三個(gè)平面兩兩相交，則交線的條數(shù)是
1或3
．

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若空間三個(gè)平面兩兩相交，則交線的條數(shù)是________．

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