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某公司生產某種產品,固定成本為20000元,每生產一單位產品,成本增加100元,已知總收益R與年產量x的關系為R=R(x)=
400x-
1
2
x2,(0≤x≤400)
80000,(x>400)
,則總利潤最大時,每年生產的產品數量是______.
解析:由題意,總成本為C=20000+100x.
∴總利潤為:P=R-C=
300x-
x2
2
-20000,0≤x≤400
60000-100x,x>400

P′=
300-x,0≤x≤400
-100,x>400

令P′=0,即可得到正確答案,即x=300.
故答案:300.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某公司生產某種產品,固定成本為20 000元,每生產一單位產品,成本增加100元,已知總營業收入R與年產量x的關系是R=R(x)=
400x-
1
2
x2(0≤x≤400)
60000-100x(x>400)
,則總利潤最大時,每年生產的產品是(  )
A、100B、150
C、200D、300

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科目:高中數學 來源: 題型:

某公司生產某種產品的固定成本為2萬元,每生產一件產品增加投入150元,已知收益T(單位:元)滿足T(x)=
450x-
1
2
x2(0≤x≤400)
100000(x>400))
,其中x是產品的月產量.
(Ⅰ)將利潤W表示成月產量x的函數;
(Ⅱ)當月產量為多大時,公司的月利潤最大?(收益=成本+利潤)

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科目:高中數學 來源: 題型:

某公司生產某種產品的成本為 1000元,并以1100元的價格批發出去,公司收入隨生產產品數量的增加而
增加
增加
(填“增加”或“減少”),它們之間
(填“是”或“不是”)函數關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某公司生產某種產品,固定成本為20000元,每生產一單位產品,成本增加100元,已知總收益R與年產量x的關系為R=R(x)=
400x-
1
2
x2,(0≤x≤400)
80000,(x>400)
,則總利潤最大時,每年生產的產品數量是
300
300

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年陜西省漢中市勉縣一中高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

某公司生產某種產品的固定成本為2萬元,每生產一件產品增加投入150元,已知收益T(單位:元)滿足T(x)=,其中x是產品的月產量.
(Ⅰ)將利潤W表示成月產量x的函數;
(Ⅱ)當月產量為多大時,公司的月利潤最大?(收益=成本+利潤)

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同步練習冊答案
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