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某公司生產某種產品，固定成本為20000元，每生產一單位產品，成本增加100元，已知總收益R與年產量x的關系為R=R（x）=
400x-
1
2
x2，(0≤x≤400)
80000，(x＞400)
，則總利潤最大時，每年生產的產品數量是______．
解析：由題意，總成本為C=20000+100x．
∴總利潤為：P=R-C=
300x-
x2
2
-20000，0≤x≤400
60000-100x，x＞400
，
P′=
300-x，0≤x≤400
-100，x＞400
．
令P′=0，即可得到正確答案，即x=300．
故答案：300．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產某種產品，固定成本為20 000元，每生產一單位產品，成本增加100元，已知總營業收入R與年產量x的關系是R=R（x）=
400x-
1
2
x2(0≤x≤400)
60000-100x(x＞400)
，則總利潤最大時，每年生產的產品是（　　）
A、100B、150
C、200D、300

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產某種產品的固定成本為2萬元，每生產一件產品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=
450x-
1
2
x2(0≤x≤400)
100000(x＞400))
，其中x是產品的月產量．
（Ⅰ）將利潤W表示成月產量x的函數；
（Ⅱ）當月產量為多大時，公司的月利潤最大？（收益=成本+利潤）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產某種產品的成本為 1000元，并以1100元的價格批發出去，公司收入隨生產產品數量的增加而
增加
增加
（填“增加”或“減少”），它們之間
是
是
（填“是”或“不是”）函數關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產某種產品，固定成本為20000元，每生產一單位產品，成本增加100元，已知總收益R與年產量x的關系為R=R（x）=
400x-
1
2
x2，(0≤x≤400)
80000，(x＞400)
，則總利潤最大時，每年生產的產品數量是
300
300
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省漢中市勉縣一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司生產某種產品的固定成本為2萬元，每生產一件產品增加投入150元，已知收益T（單位：元）滿足T（x）=，其中x是產品的月產量．
（Ⅰ）將利潤W表示成月產量x的函數；
（Ⅱ）當月產量為多大時，公司的月利潤最大？（收益=成本+利潤）

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同步練習冊答案
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