Question

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=a²-4+（a+2）i（a∈R）是純虛數(shù)，，則復(fù)數(shù)a+b在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的分類，純虛數(shù)的概念，求出a，根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求出b，確定出a+b的值及對應(yīng)的點，即可判斷出點得象限．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=a²-4+（a+2）i（a∈R）是純虛數(shù)∴實部a²-4=0①，虛部a+2≠0②，由①②解得a=2
又=，
∴復(fù)數(shù)a+b=2+i，對應(yīng)點坐標（2，1），在第一象限．
故選A
點評：本題考查復(fù)數(shù)的除法運算，復(fù)數(shù)的分類，純虛數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題