Question

已知i為虛數(shù)單位，若

a+bi

1+i

=2+i（a，b∈R），則ab=

 

．

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)的相等，求出a，b即可求出a+bi．

解答：解：∵

a+bi

1+i

=2+i，
∴a+bi=（1+i）（2+i）=2+2i+i-1=1+3i，
∴a=1，b=3，
a•b=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，高考常考題型．