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已知數列1，-1，1，-1，…，則下列各式中，不能作為它的通項公式的是（　　）

A、a_n=（-1）^n-1

B、an=sin

(2n-1)π

C、an=

1(n為奇數)

-1(n為偶數)

D、a_n=（-1）ⁿ

分析：a_n=（-1）^n-1和an=sin

(2n-1)π

及an=

1，n為奇數

-1，n為偶數

的各項都是為1，-1，1，-1，…，所以A、B、C成立；a_n=（-1）ⁿ的各項為-1，1，-1，1，…，所以D不成立．

解答：解：a_n=（-1）^n-1的各項為1，-1，1，-1，…，所以A成立；
an=sin

(2n-1)π

的各項為1，-1，1，-1，…，所以B成立；
an=

1，n為奇數

-1，n為偶數

的各項為1，-1，1，-1，…，所以C成立；
a_n=（-1）ⁿ的各項為-1，1，-1，1，…，所以D不成立．
故選D．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．

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高中同步檢測優化卷38分鐘高效作業本系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…，則其通項公式a_n=

n²

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）=（x-1）²，數列{a_n}是公差為d的等差數列，數列{b_n}是公比為q的等比數列（q∈R，q≠1，q≠0）．若a₁=f（d-1），a₃=f （d+1），b₁=f （q-1），b₃=f （q+1），
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}的前n項和為S_n，
①求證：對任意的n≥2，（n∈N^*）時

+…+

＜1
②設數列{c_n}對任意的自然數n均有