Question

已知數列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…，則其通項公式a_n=

n²

．

Answer 1

分析：根據前4項的特點列出a_n的表達式，再由等差數列的前n項和公式化簡a_n即可．

解答：解：由題意得，a_n=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1
=n（n-1）+n=n²，
故答案為：n²

點評：本題考查了歸納推理，以及等差數列的前n項和公式的應用，關鍵通過已知找出規律，再用代數式表達出來．