Question

13、下列幾個命題中，
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；
③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；
④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；
⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；
其中正確命題的序號是

④

．

Answer 1

分析：根據多面體的性質和幾何體的定義來判斷，采用舉反例的方法來以及對概念的理解進行否定①②③⑤

解答：解：①如圖，∴①不正確，
棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體，故②不正確，
棱臺是由棱錐截來的，故要求等腰梯形的腰延長后要交與一點，故③不正確，
圓臺是由圓錐截來的，故要求以直角梯形的是直角邊的腰所在直線為軸旋轉所得的旋轉體才是圓臺，故⑤不正確
故答案為：④

點評：準確理解幾何體的定義，是真正把握幾何體結構特征的關鍵．