Question

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位, 再將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍(橫坐標(biāo)不變), 得到函數(shù)的圖象；

（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求此函數(shù)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

（Ⅲ）用五點(diǎn)作圖法作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ 對(duì)稱中心為（Ⅲ）見解析

【解析】（Ⅰ）根據(jù)三角函數(shù)的變換求出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的對(duì)稱中心結(jié)論即可求解；（Ⅲ）利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象

（Ⅰ）這個(gè)函數(shù)的解析式為： 2分

（Ⅱ）使函數(shù)取值為0的點(diǎn)即為函數(shù)的對(duì)稱中心，所以  ，

       

即函數(shù)的對(duì)稱中心為         4分

（Ⅲ）（一）列表：

（二）描點(diǎn)；（三）連線；圖象如圖：