Question

已知函數（其中）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標為.

(1)求的解析式；

(2)將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求函數的單調遞減區間.

 

Answer 1

【答案】

; (2) 

【解析】

試題分析：（1）由題意知，函數的周期為，所以，                      ……2分

因為圖象上一個最高點的坐標為，

所以，

所以                                                          ……7分

（2）將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數，                                     ……10分

令，

解得函數的單調遞減區間為 .                              ……14分

考點：本小題主要考查由三角函數圖象求三角函數解析式和由解析式求函數的性質，考查學生數形結合思想的應用.

點評：求參數時要注意參數的取值范圍，求單調區間時要注意不要忘記