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如圖在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，F是AB中點．

(1)求證：BE∥平面PDF；

(2)求證：平面PDF⊥平面PAB；

(3)求BE與平面PAC所成的角．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，則k的取值范圍是（　　）

A．k＞

B．k＞

C．0＜k＜

D．0＜k＜

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=2

，求P-ABCD的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，側棱PD⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，底面ABCD是菱形，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區一模）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區一模）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳角．

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