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函數y=1-
1
x-1
(  )
A、在(-1,+∞)內單調遞增
B、在(-1,+∞)內單調遞減
C、在(1,+∞)內單調遞增
D、在(1,+∞)內單調遞減
分析:本題宜用函數圖象的平移知識來研究函數的單調性,考查相應函數的單調性,根據變換規則得出所研究函數的單調性.
解答:解:y=-
1
x-1
是y=-
1
x
向右平移1個單位而得到,
故y=1-
1
x-1
在(1,+∞)上為增函數,
在(-∞,1)上為增函數.
故應選C.
點評:本題的考點是考查函數的圖象,與函數圖象的平移知識,注意函數圖象變換的規則,左加右減的意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1
x
的圖象的對稱中心為(0,0),函數y=
1
x
+
1
x+1
的圖象的對稱中心為(-
1
2
,0)
,函數y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
的圖象的對稱中心為(-1,0),…,由此推測,函數y=
1
x
+
1
x+1
+
1
x+2
+…+
1
x+n
的圖象的對稱中心為
(-
n
2
,0)
(-
n
2
,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

有下列四種說法:
①函數y=
1-3x
的值域是{y|y≥0};
②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},則A∩B={-1};
③函數y=f(x)與函數y=f(-x)的圖象關于直線x=0對稱;
④已知A=B=R,對應法則f:x→y=
1
x+1
,則對應f是從A到B的映射.
其中你認為不正確的是
①②④
①②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法:
①x>2是x2-3x+2>0的充分不必要條件.
②函數y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是(1,1).
③已知x,y∈R,i為虛數單位,且(x-2)i-y=1+i,則(1+i)x-y的值為-4.
④若函數f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
,對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,則實數a的取值范圍是(
1
7
,1)

其中正確命題的序號為
①③
①③

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
x+1
x-1
的定義域是(  )
A、(-1,+∞)
B、[-1,+∞)
C、(-1,1)∪(1,+∞)
D、[-1,1)∪(1,+∞)

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