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已知復數z=
(1+2i)2
3-4i
，則
1
|z|
+
.
z
等于（　　）
A、0B、1C、2D、3
分析：根據復數的四則運算先進行化簡，然后求出|z|和
.
z
即可得到結論．
解答：解：∵復數z=
(1+2i)2
3-4i
=
1+4i-4
3-4i
=
-3+4i
3-4i
=-1，
∴|z|=1，
.
z
=-1，
∴
1
|z|
+
.
z
=1-1=0．
故選：A．
點評：本題主要考查復數的四則運算，以及復數的有關概念，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(1-i)2+3(1+i)2-i
，若z2+az+b=1-i，
（1）求z；
（2）求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(1-i)2+3(1+i)2-i
．
（1）求復數z的實部和虛部；
（2）若z2+az+b=1-i，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•浦東新區二模）已知復數z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+2i
2-i
，則z的共軛復數
.
z
=（　�。�

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