Question

在直接坐標(biāo)系xOy中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為.

（1）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點P與直線L的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）點在直線上（2）當(dāng)時，取得最小值，且最小值為

【解析】

試題分析：（1）把極坐標(biāo)系下的點化為之間坐標(biāo)系，得

因為點的直角坐標(biāo)滿足直線的方程，所以點在直線上.

（2）因為點在曲線上 ，故可設(shè)點的坐標(biāo)為，從而點到直線的距離為

 

由此的，當(dāng)時，取得最小值，且最小值為

考點：極坐標(biāo)系，點到直線的距離

點評：主要是考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的運(yùn)用，求解點與直線的位置關(guān)系，以及最值問題，屬于基礎(chǔ)題。