Question

已知全集為R，集合A={x|x²＞1}，B={x|log₂x＞0}，則下列關系正確的是（　　）

A、A∪B=R

B、A∪（?_∪B）=R

C、（?_∪A）∪B=R

D、A∩B=A

Answer 1

分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出各項的結果，即可做出判斷．

解答：解：由A中不等式解得：x＞1或x＜-1，即A={x|x＞1或x＜-1}，
由B中不等式變形得：log₂x＞0=log₂1，得到x＞1，即B={x|x＞1}，
∴A∪B={x|x＞1或x＜-1}，選項A錯誤；
∵?_UB={x|x≤1}，∴A∪（?_UB）=R，選項B正確；
∵?_UA={x|-1≤x≤1}，∴（?_∪A）∪B={x|x≤1}，選項C錯誤；
A∩B={x|x＞1}=B，選項D錯誤，
故選B

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．