Question

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍（結果用區間表示）．:

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即．得圓的方程為．……4分

（Ⅱ）不妨設．

由即得．             ………6分

設，由成等比數列，

得，

即．                           ………8分

              ………10分

由于點在圓內，故  由此得．

所以的取值范圍為．          ………12分

 

【解析】略