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已知⊙C1和⊙C2的半徑分別為r1,r2,命題p:若兩圓相離,則|C1C2|>r1+r2;命題q:若兩圓相交,則|C1C2|<r1+r2;則(  )
A.p∧q是真命題B.p∨q是假命題
C.¬p是真命題D.¬q是真命題
若兩圓相離,則|C1C2|>r1+r2,∴命題p為真命題.
若兩圓相交,則|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2;∴命題q為假命題,
∴p∧q是假命題,p∨q是真命題,¬p是假命題,¬q是真命題,
∴D正確.
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題: ①若命題p:”x>1” 是真命題,則命題q:”x≥1”是真命題; ②函數y=2xx>0)的反函數是y=-logxx>0); ③如果一個簡單多面體的所有面都是四邊形,那么F=V-2 (其中F為面數,V為頂點數); ④“a≠1或b≠5”充分不必要條件是“a+b≠6”,其中所有真命題的序號是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設p:
m-2
m-3
2
3
,q:關于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,試確定實數m的取值范圍,使得p∨q為真命題,p∧q為假命題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:不等式|x|≥m的解集是R,命題q:f(x)=
2-m
x
在區間(0,+∞)上是減函數,若命題“p∨q”為真,則實數m的范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知p、q是兩個命題,若“¬(p∨q)”是真命題,則(  )
A.p、q都是真命題B.p、q都是假命題
C.p是假命題且q是真命題D.p是真命題且q是假命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:“存在實數a,使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”,命題q:“存在實數a,使點(a,1)在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1
內部”,若命題“p且?q”是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知m∈R,設p:復數z1=(m-1)+(m+3)i(i是虛數單位)在復平面內對應的點在第二象限,q:復數z2=1+(m-2)i的模不超過
10

(1)當p為真命題時,求m的取值范圍;
(2)若命題“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知命題p:方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1
表示焦點在y軸的雙曲線;命題q:關于x的不等式x2-2x+m>0的解集是R;
若“p∧q”是假命題,“p∨q”是真命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題P:函數f(x)=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負數;命題q:關于x的方程x2-2(m-2)x+m=0沒有實數根.
(Ⅰ)求實數m的取值范圍,使命題p為真命題;
(Ⅱ)若“¬p或q”為真命題,“¬p且q”為假命題,求實數m值的集合.

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