Question

（本題滿分13分）

如圖，某住宅小區的平面圖呈扇形AOC．小區的兩個出入口設置在點A及點C處，小區里

有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

Answer 1

445米

解析:

解法一：設該扇形的半徑為r米. 由題意，得

CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=……………………………4分

在中，……………6分

即…………………….9分

解得（米）. …………………………………………….13分

解法二：連接AC，作OH⊥AC，交AC于H…………………..2分

由題意，得CD=500（米），AD=300（米），………….4分

∴ AC=700（米） …………………………..6分

………….…….9分

在直角

∴ （米）. ………………………13分