Question

某人身帶鑰匙3把（注3把鑰匙中只有1把能打開家門），此人隨機從口袋中摸出一把鑰匙試開門．（1）開不了門不扔掉放回口袋繼續摸鑰匙開門（2）開不了門就扔掉，再繼續摸鑰匙開門．問按這兩種方式開門，此人第二次才打開家門的概率分別為多少（　　）

• A．

  2

  9

  ，

  1

  3

• B．

  1

  3

  ，

  1

  4

• C．

  1

  4

  ，

  1

  3

• D．

  2

  9

  ，

  1

  4

Answer 1

分析：（1）開不了門不扔掉放回口袋繼續摸鑰匙開門，則每次打開門的概率為

1

3

，故第二次打開門的概率為 （1-

1

3

）×

1

3

，運算求得結果．
（2）開不了門就扔掉，再繼續摸鑰匙開門，則第二次打開門的概率為 （1-

1

3

）×

1

2

，運算求得結果．

解答：解：（1）開不了門不扔掉放回口袋繼續摸鑰匙開門，則每次打開門的概率為

1

3

，故第二次打開門的概率為 （1-

1

3

）×

1

3

=

2

9

．
（2）開不了門就扔掉，再繼續摸鑰匙開門，則第二次打開門的概率為 （1-

1

3

）×

1

2

=

1

3

，
故選A．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，等可能事件的概率，屬于中檔題．