Question

設點P與正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的三條棱AD、BC、C₁D₁所在直線的距離相等，則點P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．直線

Answer 1

【答案】分析：先找到直線AD和BC距離相等的點，再把到直線C₁D₁的距離轉化為到C₁D₁中點F的距離
解答：解：到直線AD和BC距離相等的點在過AB、CD、A₁B₁、C₁D₁中點的平面α上，
由于C₁D₁⊥平面α，∴P到直線C₁D₁的距離就等于P到其中點F的距離．
因此只要讓點P滿足到點F與到直線AD（或BC）的距離相等即可，
符合拋物線的定義，
故選C
點評：本題考查圓錐曲線的定義與性質以及棱柱的結構特征