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正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AD與BD1所成角的余弦值為(  )
A.
3
3
B.
6
3
C.
2
2
D.
1
3
因為幾何體是正方體,所以ADA1D1,所以異面直線AD與BD1所成角就是∠A1D1B,
所以cos∠A1D1B=
A1D1
BD1
=
1
3
=
3
3

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,PB與平面ABC成60°的角,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=
1
2
AD.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)設E是棱PD上一點,且PE=
1
3
PD,求異面直線AE與PB所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E、F分別是BD1和AD中點.
(1)求異面直線CD1、EF所成的角;
(2)證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,且CA=CC1=2CB,則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為(  )
A.
5
5
B.
5
3
C.
2
5
5
D.
3
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:四面體A-BCD被一平面所截,截面EFHG是一個矩形,
(1)求證:ABFH;
(2)求異面直線AB、CD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AC1=c,點M為AB的中點,點N為BC的中點.
(1)求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積;
(2)若a=4,b=2,c=
21
,求異面直線A1M與B1N所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面αβ,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直線AB與平面α所成的角為60°,則線段CD長的取值范圍為(  )
A.[2,+∞)B.[2C.[2
3
,+∞)
D.[2
3
,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,O是AC與BD的交點,SO⊥平面ABCD,E是側棱SC的中點,異面直線SA和BC所成角的大小是60°.
(Ⅰ)求證:直線SA平面BDE;
(Ⅱ)求直線BD與平面SBC所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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