Question

．已知函數（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．則函數的極大值為         。（用只含k的代數式表示）

Answer 1

解：因為函數（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．由題意知f'（-c）=0，即得c²k-2c-ck=0
∵c≠0，∴k≠0．
由f'（x）=0得-kx²-2x+ck=0，
由韋達定理知另一個極值點為x=1（或x=c-2 k ）．可知極大值為。