Question

（2008•浦東新區一模）若函數f(x)=x-

1

x

 (x＞0)的反函數為f^-1（x），則f^-1（-2）=

2

-1

．

Answer 1

分析：欲求f^-1（-2）的值，只需令f(x)=x-

1

x

=-2求出滿足x＞0的值，根據原函數與反函數之間的關系即可求出所求．

解答：解：令f(x)=x-

1

x

=-2
解得：x=-1±

2

而x＞0
∴x=

2

-1
則f^-1（-2）=

2

-1
故答案為：

2

-1

點評：本題主要考查了反函數求值，解決本題主要利用原函數與反函數之間的關系，屬于基礎題．