Question

已知復(fù)數(shù)z₁=m+2i，z₂=3-4i，若

z1

z2

為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

 

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)z₁=m+2i，z₂=3-4i，代入

z1

z2

后，把它的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，
化為a+bi（ab∈R）的形式，令虛部為0，可求m 值．

解答：解：由z₁=m+2i，z₂=3-4i，
則

z1

z2

=

m+2i

3-4i

=

(m+2i)(3+4i)

25

=

3m-8

25

+

4m+6

25

i為實(shí)數(shù)，
得4m+6=0，則實(shí)數(shù)m的值為-

3

2

．
故答案為：-

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．