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命題p:?x∈(0,+∞),3x+1<0,則命題p的否定為( 。
分析:命題p:?x∈(0,+∞),3x+1<0,是一個全稱命題,其否定命題一定是一個特稱命題,由全稱命題的否定方法,我們易得到答案.
解答:?x∈(0,+∞),的否定形式是?x0∈∈(0,+∞),3x+1<0的否定形式是3x+1≥0
∴命題?p:?x∈(0,+∞),3x+1≥0
故選D
點評:對命題“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,?P(X)”;對命題“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,?P(X)”,即對特稱命題的否定是一個全稱命題,對一個全稱命題的否定是特稱命題.
練習(xí)冊系列答案
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12、設(shè)x∈R,則命題p:x>0是命題q:x>-1的( 。

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若命題p:?x∈(0,
π
2
],sinx<x,則¬p為(  )

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若命題p:?x>0,x2-3x+2>0,則命題¬p為(  )

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下列命題:
①若函數(shù)f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值為3;
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個點;
③命題p:?x>0,x2+x+1<0則¬p:?x>0,x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均數(shù)為a,方差為b,則2x1+5,2x2+5,…,2x10+5的平均數(shù)為2a+5,方差為4b.
其中,假命題的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈(0,+∞),3x>2x,命題q:?x∈(-∞,0),|x|>2-x,則下列命題為真命題的是( 。

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同步練習(xí)冊答案
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