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命題“存在實數x，使得2x＜x”的否定是
對一切實數x，都有2x≥x
對一切實數x，都有2x≥x
．
分析：根據特稱命題“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，結合已知中命題“存在實數x，使得2x＜x”是一個特稱命題，即可得到答案．
解答：解：命題“存在實數x，使得2x＜x”是一個特稱命題
其否定是一個全稱命題
即命題“存在實數x，使得2x＜x”的否定是：對一切實數x，都有2x≥x
故答案為：對一切實數x，都有2x≥x
點評：本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握特稱命題的否定方法“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•中山一模）若命題“存在實數x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，則實數a的取值范圍為
a＜-2或a＞2
a＜-2或a＞2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在實數x，使x＞1”的否定是
對于任意的實數x，使得x≤1；
對于任意的實數x，使得x≤1；
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）命題“存在實數x，使x＜l”的否定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的敘述，錯誤的個數為（　　）
①已知等差數列{an}的前n項和為Sn，則“a6+a7＞0”是“S9≥S3”的充要條件
②命題“存在實數x，使x＞l”的否定是“對任意實數x，使x＜1”
③命題“若x2-4x+3=0，則x=l或x=3”的逆否命題為“若x≠1或x≠3，則x2-4x+3≠0
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在實數x，使sinx=x”的否定是
 
．

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