Question

【題目】哈三中群力校區高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人是飲食以肉類為主.

(1)完成下列2×2列聯表：

能否有99％的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從群力校區任選一名老師, 設“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數高于70的老師”為事件, 用調查的結果估計及（用最簡分數作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(1)(2)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.附:

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）, ,；（3）分層抽樣

【解析】

（1）結合卡方計算公式，即可得出答案。

（2）利用條件概率計算公式，代入數據，即可。

（3）熟悉分層抽樣原理，運用一類一類樣本中，即可。

（1）

	主食蔬菜	主食肉類	總計
不超過45歲	4	8	12
45歲以上	16	2	18
總計	20	10	30

，故有關。

（2），，結合，得到

（3）可以考慮使用分層抽樣，因為題目所給信息是一類一類的，所以可以用這種抽樣方法。