Question

設(shè)全集I={a，b，c，d}，集合A與B是I的子集，若A∩B={a，b}，則稱（A，B）為“理想配集”，所有“理想配集”的個數(shù)為多少？

Answer 1

考點：子集與真子集

專題：集合,排列組合

分析：由“理想配集”的概念，按集合A的情況進行分類：A={a，b}或A={a，b，c}或A={a，b，d}或A={a，b，c，d}共四類，找出對應(yīng)的每一類中的情況作和得答案．

解答： 解：按集合A的情況進行分類：A={a，b}或A={a，b，c}或A={a，b，
d}或A={a，b，c，d}共四類．
（1）當(dāng)A={a，b}時，有B={a，b}或B={a，b，c}或B={a，b，d}
或B={a，b，c，d}共4種情況；
（2）當(dāng)A={a，b，c}時，有B={a，b}或B={a，b，d}共2種情況；
（3）當(dāng)A={a，b，d}時，有B={a，b}或B={a，b，c}共2種情況；
（4）當(dāng)A={a，b，c，d}時，有B={a，b}，只有1種情況．
由分類加法計數(shù)原理，知“理想配集”共有N=4+2+2+1=9（個）．

點評：本題考查了子集與真子集的概念，考查了分類加法計數(shù)原理，是中檔題．