已知數列
，其中
，數列
的前
項和
，數列
滿足
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）是否存在自然數
，使得對于任意
，
，有
恒成立？若存在，求出
的最小值；
（1）因為
．
當
時，
；
所以
．
所以
．即
．
又
，
所以
．
當
時，上式成立．
因為
，
所以
是首項為
，公比為
的等比數列，故
； ----- 6分
（2）由⑴知，
．
則
，
假設存在自然數
，使得對于任意
，有
恒成立，
即
恒成立，由
，解得
，
所以存在自然數
，使得對于任意
，
有
此時，
的最小值為16．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設
是等差數列，若
,則數列{a
n}前8項的和為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
“如果數列
是等比數列，那么
必為等差數列”，類比這個結論，可猜想：如果數列
是等差數列，那么
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
數列{
an}的首項為3，{
bn}為等差數列且
bn＝
an＋1－
an(
n∈N
*)，若
b3＝－2，
b10＝12，則
a8＝( )
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的前
項和為
，已知
，
，則
的值是 （ ）
的前n項和為
，已知
，則m等于
中，若
，則
的前
項和
，則下列判斷中正確的是