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當m∈
 
時，函數(shù)f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方．
分析：函數(shù)f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方，即f（x）＜0恒成立，只要考慮開口方向和△即可，勿忘m-2=0的情況．
解答：解：函數(shù)f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方，即f（x）＜0恒成立，
當m-2=0，即m=2時，f（x）=-4x+1，不滿足要求；
當m≠2時，只要
m-2＜0
△=4m2-4(m-2)(-3+2m)＜0

解得m＜1
故答案為：（-∞，1）
點評：本題考查二次函數(shù)恒成立問題，屬基礎(chǔ)知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式2（log
1
2
x）2+9（log
1
2
x）+9≤0的解集為M，求當x∈M時，函數(shù)f（x）=（log2
x
2
）•（log2
x
8
）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式2（lo
g
x
0.5
）2+7lo
g
x
0.5
+3≤0的解集為M，求當x∈M時，函數(shù)f（x）=（lo
g
x
2
2
）（lo
g
x
4
2
）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

當m∈    時，函數(shù)f（x）=（m-2）x2-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方．

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同步練習冊答案
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