Question

當m∈    時，函數f（x）=（m-2）x²-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=（m-2）x²-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方，即f（x）＜0恒成立，只要考慮開口方向和△即可，勿忘m-2=0的情況．
解答：解：函數f（x）=（m-2）x²-2mx-3+2m的圖象總在x軸下方，即f（x）＜0恒成立，
當m-2=0，即m=2時，f（x）=-4x+1，不滿足要求；
當m≠2時，只要
解得m＜2
故答案為：（-∞，2）
點評：本題考查二次函數恒成立問題，屬基礎知識的考查．