Question

將函數y=cos（x-）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數圖象對應的解析式是（ ）
A．y=cos
B．y=cos（2x-）
C．y=sin（2x-）
D．y=sin（x-）

Answer 1

【答案】分析：將原函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，即周期變為原來的兩倍，得到函數y=cos（x-），再根據平移原則左加右減上加下減得到函數解析式．
解答：解：由題意可得：
若將函數y=cos（x-）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），即周期變為原來的兩倍，
所以可得函數y=cos（x-），
再將所得的函數圖象向左平移個單位，可得y=cos[（x+）-]=cos（x-）=sin（x-）．
故選D．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，三角函數的平移原則為左加右減上加下減．