Question

（2011•桂林模擬）若將函數(shù)y=cos（x-

π

3

）的圖象按向量

a

平移后得到函數(shù)y=sinx的圖象，則

a

可以為（　　）

• A．（-

  π

  6

  ，0）
• B．（-

  5π

  6

  ，0）
• C．（

  5π

  6

  ，0）
• D．（

  π

  6

  ，0）

Answer 1

分析：設(shè)

a

=（μ，v），由cos[（x-μ）-

π

3

]+v=sinx求得μ，v即得答案．

解答：解：設(shè)

a

=（μ，v），
∵函數(shù)y=cos（x-

π

3

）的圖象按向量

a

平移后得到函數(shù)y=sinx的圖象，
∴cos[（x-μ）-

π

3

]+v=sinx，
∴-μ-

π

3

=2kπ-

π

2

，v=0，k∈Z
∴μ=-2kπ+

π

6

，k∈Z．
當(dāng)k=0時(shí)，μ=

π

6

，此時(shí)

a

=（

π

6

，0），
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查向量平移的應(yīng)用，求得

a

=（μ，v）是關(guān)鍵，屬于中檔題．