【題目】已知函數
的最小正周期為
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）將函數
的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象，若
在
上至少含有10個零點，求
的最小值.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．
（1）求證：AP∥平面MBD；
（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．
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【題目】設等差數列
的前
項和為
，
，若
且
，數列
的前項和為
,且滿足
.
（Ⅰ）求數列的通項公式及數列
的前
項和
；
（Ⅱ）是否存在非零實數
，使得數列
為等比數列？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解下列關于x的不等式．
(1) 4x－
－7·2x－2－1＞0；
(2) loga(2x＋1)＞2loga(1－x)(其中a是正的常數，且a≠1)．
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【題目】某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）求直方圖中的a值；
（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由。
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，橢圓
和拋物線
交于
，
兩點，且直線
恰好通過橢圓
的右焦點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）經過橢圓
右焦點的直線
和橢圓
交于
，
兩點，點
在橢圓上，且
，其中
為坐標原點，求直線
的斜率．
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