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化簡多項式(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1為


  1. A.
    (x-2)4
  2. B.
    x4
  3. C.
    (x+1)4
  4. D.
    x4+1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．
對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．
一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項式．
（1）請嘗試求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x．
（2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－3)　2009－2010學年　第43期　總第199期 北師大課標 題型：013

化簡多項式(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1為

[　　]
A．

(x－2)4

B．

x4

C．

(x＋1)4

D．

x4＋1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．
對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．
一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項式．
（1）請嘗試求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x．
（2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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