Question

【題目】隨著醫院對看病掛號的改革，網上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫院研究人員對其所在地區年齡在10~60歲間的位市民對網上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下所示.

（1）若被調查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人，求被調查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數；

（2）若按分層抽樣的方法從年齡在以及內的市民中隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行調研，記隨機抽取的3人中，年齡在內的人數為，求的分布列以及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）250；（2）詳見解析.

【解析】

（1）先求出年齡在40歲以上（含40歲）的市民的頻率，然后根據比例關系可得人數；

（2）先確定的可能取值，然后分別求解概率，可得分布列和期望.

（1）依題意，所求人數為.

（2）依題意，年齡在以內及以內的人中分別抽取6人和4人；

故的可能取值為0,1,2,3；

，，，；

故的分布列為：

	0	1	2	3

故.