Question

若a為實數，

2+ai

1+ 2 i

=-

2

i，則a等于（　�。�

• A、

  2

• B、-

  2

• C、2

  2

• D、-2

  2

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，進行復數的乘法運算，化成最簡形式，根據復數相等的充要條件寫出關于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

2+ai

1+ 2 i

=-

2

i，
∴

(2+ai)(1- 2 i)

3

=-

2

i
∴2+

2

a+ai-2

2

i=- 3

2

i
∴2+

2

a=0，
∴a=-

2

故選B．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，考查復數相等的充要條件，是一個基礎題，這種題目經常出現在高考題目的前三個題目中．