Question

已知f(x)=

ax+b

x+c

（a，b，c是常數(shù)）的反函數(shù)f-1(x)=

2x+5

x-3

，則（　�。�

A．a=3，b=5，c=-2

B．a=3，b=-2，c=5

C．a=2，b=3，c=5

D．a=2，b=-5，c=3

Answer 1

分析：先求出故函數(shù)f-1(x)=

2x+5

x-3

的反函數(shù)，再結合條件求出常數(shù)a，b，c的值．

解答：解：由y=

2x+5

x-3

可得x=

3y+5

y-2

，故函數(shù)f-1(x)=

2x+5

x-3

的反函數(shù)為y=

3x+5

x-2

．
再由已知f(x)=

ax+b

x+c

（a，b，c是常數(shù)）和f-1(x)=

2x+5

x-3

互為反函數(shù)可得
a=3，b=5，c=-2，
故選A．

點評：本題主要考查求一個函數(shù)的反函數(shù)的方法，屬于基礎題．