Question

若函數在區(qū)間（0，+∞）內具有性質f(

1

x

)=-f(x)，我們稱f（x）為“倒負”變換的函數，如f（x）=lgx就是一個“倒負”變換的函數，請寫出一個“倒負”變換的非對數函數：

f(x)=x-

1

x

．

．

Answer 1

分析：由f(x)=x-

1

x

，知f（

1

x

）=

1

x

-x=-（x-

1

x

），故f(x)=x-

1

x

滿足“倒負”變換．

解答：解：f(x)=x-

1

x

，
f（

1

x

）=

1

x

-x=-（x-

1

x

），
∴f(x)=x-

1

x

滿足“倒負”變換．
故答案為：f(x)=x-

1

x

．

點評：本題考查函數的解析式的求解及其常用方法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．