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函數f (x)＝∣4x－x2∣－a的零點的個數為3，則a＝       ．
4

試題分析：令函數f（x）=|x2-4x|-a=0，可得|x2-4x|=a．由于函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，故函數y=|x2-4x|的圖象和函數y=a的圖象有3個交點，
如圖所示：故a=4．故答案為 4．

點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了化歸與轉化及數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數是奇函數:
（1）求實數和的值； 
（2）證明在區間上的單調遞減
（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時， ；
（1）求證：         （2）求證：為減函數
（3）當時，解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點在函數的圖象上，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的定義域都是R，則成立的充要條件是（   ）
A．有一個，使B．有無數多個，使
C．對R中任意的x，使D．在R中不存在x，使

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中：
① 若（其中）是偶函數，則實數；
② 既是奇函數又是偶函數；
③ 函數的減區間是；
④ 已知是定義在上的不恒為零的函數，且對任意的都滿足
，則是奇函數。
其中正確說法的序號是(    )
A．①②④B．①③④
C．②③④ D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，設頂點P（x,y）的軌跡方程是，則在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區域的面積為      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x＝1對稱,則a的值為(    )
A．3B．2C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若定義在上的函數滿足，且當時，，函數，則函數在區間內零點個數是（ ）
.          .        .         .

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同步練習冊答案
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