對于任意實數a，b，c，給定下列命題；其中真命題的是

A.
若a＞b，c≠0，則ac＞bc
B.
若a＞b，則ac²＞bc²
C.
若a＞b，則 $數學公式$ $數學公式$
D.
若a＞b，則 $數學公式$ ＜ $數學公式$

C
分析：逐個選項驗證：對的用性質來證明，錯誤的只需舉出反例即可．
解答：選項A錯誤，比如當c=-1時，在a＞b的情況下由不等式的性質可得ac＜bc；
選項B錯誤，比如當c=0時，在a＞b的情況下，顯然不滿足ac²＞bc²，因為它們都為0；
選項C正確，由不等式可開方的性質可證；
選項D錯誤，取a=1，b=-1，顯然滿足a＞b，但不滿足 $\text{[math]}$ ．
故選C
點評：本題考查不等式的性質，反例法是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設S_n 是等差數列{a_n}的前n項和，若a₂+a₆+a₁₀為一個確定的常數，則S₁₁也是一個確定的常數；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式

bx-a

x+2

＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是

（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足以下條件：①對于任意實數a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(

)的值（寫成關于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于任意實數a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=

∫

?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態分布，記為N（μ，σ²），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則

∫

-1

?μ，σ(x)dx=

-p

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區二模）設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①對于任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=

；若a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），數列{a_n}的前項和為S_n，則S_n的最大值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-ln(

x2+1

-x)，則對于任意實數a，b（a+b≠0），

f(a)+f(b)

a+b

的值（　　）

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對于任意實數a，b，c，給定下列命題；其中真命題的是