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在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km ，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？持續多長時間？

 

【答案】

答：12小時后該城市受到臺風的侵襲，侵襲的時間將持續12小時．

【解析】本題主要考查了方向角問題以及解直角三角形的簡單運用，能夠熟練掌握．根據已知條件，設出

設在時刻t(h)臺風中心為Q,此時臺風侵襲的圓形區域半徑為10t+60(km)，那么若在時刻t城市O受到臺風的侵襲,則OQ10t+60，然后結合余弦定理得到求解

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南θ(cosθ=
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)方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南 θ(cosθ=
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10
)方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（03年全國卷）（12分）

在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺風.據監測，當前臺風中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km,并以10 km/h的速度不斷增大.問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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